Fin dal 450 a.C. Policleto scolpì la figura del doriforo ed accompagnò il suo lavoro con un saggio teorico . Il doriforo incarna l’idea stessa di classicità :la figura umana viene costruita armonizzando tutte le sue parti sulla base dell’unità di misura : la testa che risulta 1/8 dell’altezza ; inoltre la distanza dell’ombelica da terra è la sezione aurea dell’altezza del doriforo.

In arte si ritrova la sezione aurea fin dall’antichità , dalle dimensioni del Partenone (448-432 a.C)

a molti capolavori di Michelangelo , Leonardo,Brunelleschi,BramanteTiziano.

Un esempio illustre è il Palazzo Ducale di Venezia

Dal disegno emerge che ogni tratto intero è la sezione aurea della somma del tratto intero più il tratto consecutivo tratteggiato

Altro esempio è l’Apollo del Belvedere ,l’ombelico divide in parte aurea l’altezza del corpo : in figura A e B indicano le due parti in cui la sezione aurea divide il segmento A+B

Anche nel cavallo si ritrova la sezione aurea nelle parti intere(AM) dello schizzo rispetto alla parte tratteggiata (IM)

Keplero considerava la sezione aurea uno dei due gioielli della geometria , l’altro era il teorema di Pitagora.

Negli studi anatomici di Leonardo ( l’uomo Vitruviano )le proporzioni ubbidiscono a precisi rapporti infatti si ritrova la sezione aurea nel rapporto tra la distanza dall’ombelico ai piedi e l’altezza dell’ uomo.Leonardo mette in atto le indicazioni di Vitruvio (I sec. a.C) architetto e scrittore latino , autore di un trattato "De Architectura" in 10 libri che unico nel suo genere costituisce una sintesi delle teorie dell’architettura del mondo greco e latino.

Inoltre aggiunge che l’uomo a braccia aperte ha le misure di un quadrato ,perchè ,dice,

"se la natura ha composto in questo modo il corpo dell’uomo che le membra rispondano con proporzione alla perfetta loro figurazione , pare che gli antichi con causa abbiano costituito che in tutte le perfezioni delle opere vi sia diligente misura e proporzione di ciascuna parte a tutta la figura "

I canoni matematici della bellezza umana classica , riportati da Vitruvio ed espressi da coefficienti interi o frazionari ( 8/5 o 5/3 è il rapporto tra altezza totale dell’uomo e la distanza dell’ombelico dal suolo , 1/8 il rapporto della lunghezza della testa rispetto all’altezza totale ecc.) sono stati trasmessi fino ai nostri giorni da Luca Pacioli

Leonardo e i pittori del primo Rinascimento .

Leonardo attribuisce tale importanza alla matematica nella pittura da dire all’inizio del suo "Trattato della pittura " : "Non mi legga chi non è matematico nelli mia principi"