Enigma 2000 

 

      Enigma n.1                       4/10/1999

  Di quanto all’incirca deve essere allungato un cavo che circonda l’equatore affinché corra ad 1 metro di altezza dalla superficie terrestre?

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       Enigma n.2                               11/10/99

 

 Senza utilizzare parentesi , e’ possibile collocare al posto degli asterischi  opportuni segni di operazioni scelti tra addizione , sottrazione , moltiplicazione , divisione , in modo che l’uguaglianza  risulti vera?

                                    7*7*7*7*7*7*7*7 = 34

Giustifica la scelta.

                                      

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    Enigma n.3                 18/10/99

  Si abbiano 3 circonferenze giacenti su di un piano , aventi stesso raggio e prive di punti comuni

Sotto quali condizioni è possibile costruire una quarta circonferenza tangente a tutte e tre e che le contenga tutte?

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  Enigma n.4             25/10/99

  Le apparenze ingannano .

 Quanto vale x ?

Risolvi questa equazione infinita .

 3=

                                            

 Ricorda che non occorrono particolari conoscenze di matematica

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  Enigma n.5

 Risolvi:

 X = 1/2 + 1/4 + 1/8 +…

 Suggerimento:

x=1/2+1/2 *(1/2+1/4+1/8……

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  Enigma n.6

 Avete a disposizione una bilancia a due piatti ,ma ….

vi mancano i pesi .

Avete solo una sbarra metallica omogenea , con sezione costante , di cui conoscete il peso (40 g.)e un seghetto per metalli

La sbarra deve essere suddivisa in 4 parti con 3 tagli in modo che tali parti , combinate tra loro in maniera opportuna sui piatti della bilancia , permettano di utilizzare la bilancia stessa per pesare qualunque oggetto con la precisione di 1 g. fino alla portata massima di 40 g.

Con quale criterio devono essere eseguiti i 3 tagli?

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  Enigma n.7

 Costruire un rettangolo magico 2 X 4 ossia di 2 righe e 4 colonne, usando solo i numeri interi da 1 a 8

 

Un rettangolo è magico se la somma dei numeri inseriti nelle caselle di ogni riga è una costante k

e la somma dei numeri inseriti nelle caselle di ogni colonna è una costante h (k ¹ h)

 

Motiva la risposta.

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  Enigma n.8

 Il professore

Il 29 novembre 1989, giorno del suo compleanno , il professore si accorse che la sua età era il triplo della somma delle cifre del suo anno di nascita..

Quanti anni ha oggi il professore?

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Enigma n.9

Quanti numeri di 3 cifre si possono formare con i numeri     

                                  1   2    3   5   7

facendo in modo che nessuna cifra venga ripetuta e che i numeri ottenuti siano rispettivamente :

1.      pari

2.    dispari

3.    multipli di 5

Motiva le risposte.

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Enigma n.10

In un sacchetto vi sono 30 caramelle di 6 gusti diversi ,

5 per ogni gusto.

Qual è il numero minimo di caramelle da pescare , senza guardare , per essere sicuri di averne prese 2  dello stesso gusto ?

E per averne 2 di gusti diversi ?

Motiva la risposta.

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Enigma n.11

 Il gabbiano

 2 navi sono in rotta di avvicinamento , la prima procede ad una velocità di 25 nodi e l’altra ad una velocità di 15 nodi .

(1 nodo corrisponde ad 1 miglio all’ora )

Quando esse si trovano ad 80 miglia una dall’altra , un gabbiano parte dal pennone di una delle 2 navi e si dirige verso l’altra.

Quando l’ ha raggiunta torna indietro e seguita a volare avanti e indietro finché le due navi si incrociano.

Sapendo che il gabbiano vola con una velocità costante di 30 nodi e che non c’è vento , qual è la distanza complessiva percorsa dal gabbiano?

Motiva la risposta.

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Enigma n.12

 L’era dell’euro

Nel 2001 la lira sarà sostituita dall’euro .

La Zecca di Stato si sta attrezzando e ogni giorno conia 5 sacchi di monete da 1 euro, aventi tutti lo stesso peso.

Un giorno ci si accorge che per un errore tecnico uno dei 5 sacchi contiene monete che pesano 11 g. ciascuna ,mentre gli altri contengono monete regolamentari che pesano 10 g.

Le monete difettose non si distinguono da quelle buone.

Disponendo di una bilancia ad un piatto , con una sola pesata , prelevando opportunamente le monete dai sacchi per pesarle , individuare il sacco contenente le monete difettose.

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Enigma n.13

1    2     6    24    120    ……

Inserisci nella successione, al posto dei puntini, il  numero corretto

Motiva la risposta .

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  Enigma n.14

Una rana vuole raggiungere uno stagno che dista 2 metri da lei.

Fa un primo salto di 1 metro , ma è sempre più stanca,e quindi  il secondo salto è   di ½ metro , il terzo salto di ¼ di  metro , e così via , ogni salto è la metà del precedente.

Quando raggiungerà lo stagno ?

Motiva la risposta

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  Enigma n.15

Pitagora docet  !!!

 Dividi la figura con due tagli rettilinei , in modo da costruire un quadrato

(Attenzione al  titolo!!!)                    

  

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