Ogni                                                                                       

 Anche nell'anno scolastico 2000/2001 ho realizzato il progetto Gioca con noi : ogni settimana ho pubblicato nella sezione "Gioca con noi" del sito del liceo Vittorio Emaneuele  II  un enigma o gioco matematico.Ogni studente della rete  Hermes ha potuto  inviare un' e-mail con la propria soluzione all'indirizzo:

re_napvemanuele@hermescuole.na.it

Le soluzioni più originali sono state  pubblicate nella sezione" Le vostre soluzioni  " del sito del Liceo Vittorio Emanuele II    

Ho proposto in  totale 20 enigmi 

Questa mia esperienza di uso didattico della rete è stata da me illustrata durante il Convegno Hermes "La rete nella didattica - la didattica nella rete "  

                          Descrizione dell’esperienza       

Un enigma o gioco matematico  pubblicato nel sito del Liceo Ginnasio Vittorio Emanuele II è stato proposto a tutti gli studenti della rete Intranet Hermes ogni settimana per tutto l’anno scolastico; le soluzioni, inviate mediante la posta elettronica , pubblicate in un’apposita sezione dello stesso sito . La classifica degli alunni che hanno risposto correttamente è stata aggiornata ogni settimana  e pubblicata in rete . Gli alunni classificati ai primi tre posti sonostati premiati con libri di giochi o enigmi matematici alla fine dell’a.s.2000/2001

 Finalità

Utilizzare la rete Intranet di Hermes per “giocare con la matematica”

Allenare la mente

 Obiettivi

1.Avvicinare gli alunni all’uso di  strumenti informatici, rete Internet , posta elettronica

2.Studiare problemi di matematica divertendosi

3.Approfondire tematiche

Verifiche e valutazione

Indicatori di interesse: numero di e-mail che arrivano nelle caselle di posta elettronica del Liceo Ginnasio Vittorio Emanuele II

Ricaduta didattica ,approfondimento di tematiche, spunti per lezioni

Valutazione delle soluzioni

 Commento

 Questa esperienza è iniziata  tre anni fa con il progetto Enigma rivolto ai soli alunni del   Liceo Ginnasio Vittorio Emanuele II : un enigma a settimana , le soluzioni degli alunni affisse in bacheca . L’anno successivo è stato realizzato l’ipermedia degli enigmi proposti con le relative soluzioni  e  le sezioni  web “Enigma “ed “Enigma 2000” inserite nel sito del Liceo ed ora nel mio sito . Quest’anno si è pensato di ampliare la partecipazione a tutti gli alunni della rete Hermes . I ragazzi hanno mostrato fantasia , curiosità , voglia di giocare .

Anche gli alunni più distratti  sono spinti a cimentarsi , specialmente se  gli insegnanti  dedicano   anche solo un’ora alla settimana  alla risoluzione degli enigmi con gli alunni  delle proprie classi.  Non è detto che un compito in classe  non possa essere proprio un enigma di quelli proposti in rete!

Spesso  argomenti di  matematica dei vari curricoli disciplinari  possono essere introdotti in classe partendo proprio dalla soluzione di un enigma e l’approccio didattico risulta sicuramente più gradevole

Enigma n.1

25 settembre 2000

Tutti i numeri dispari sono uguali !!!!! 

  Dim.

  Dati due numeri , a e b dispari ,a>b  ,essendo dispari la loro somma è pari ossia :

  a + b = 2 c     moltiplicando ambo i membri per (a – b)

  (a + b) ( a – b) = 2 c (a – b)

  a² – b² = 2 ac – 2bc

  a²  - 2 ac = b²– 2bc addizionando ad ambo i membri c²

  a²  - 2 ac + c² = b²– 2bc + c²

  ( a – c )²  =  ( b – c )²     estraendo la radice quadrata

  a – c = b – c     e semplificando

  a = b      !!!!?!?!?!!

  Dov’è l’errore ?

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

Enigma n.2    2 ottobre 2000

Fra Anna , Beatrice e Chiara:

1. ciascuna appartiene o alla famiglia Sinceri ,i cui membri dicono sempre la verità, o alla famiglia Bugiardi,i cui membri mentono sempre;

2. Anna dice:" Una delle due tra me e Beatrice appartiene ad una famiglia diversa dalle altre

Di chi conoscete il nome di famiglia?

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

Enigma n.3        16 ottobre 2000

Strani cuochi!!

Come faresti a cuocere un uovo per 15 minuti avendo a disposizione solo una clessidra da 7 minuti ed una da 11 ?

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

Enigma n.4   23 ottobre 2000   

Geometrie da discoteca !!

In una discoteca un ragazzo posa 3 volte la sua lattina di  CocaCola sul tavolo creando questo disegno, facendo attenzione che ogni cerchio passi esattamente per il centro degli altri due.

Sapresti dire se la parte ombreggiata è minore di un quarto di cerchio?

Motiva la risposta.

(Non è necessario avere conoscenze di geometria , basta saper disegnare!)

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

Enigma n.5    6/11/2000

I 3 quadrati

Considerati gli angoli a , b , g della  figura , dimostra che :

                g = a+b

( Basta avere semplici conoscenze di geometria elementare )

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

Enigma n.6            13 novembre 2000

I due secchi

Utilizzando solo 2 secchi , uno di capacità 9 l. e l'altro di capacità 4 l. fare in modo che in un secchio restino solo 6 l. di acqua

Puoi svuotare e riempire di acqua i secchi quante volte vuoi.

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

Enigma n.7            20 novembre 2000

Strane proprietà

Disegna un parallelogramma ed costruisci un quadrato su ogni lato del parallelogramma esternamente ad esso .Congiungi i centri dei 4 quadrati, otterrai un quadrato!

Perchè?

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

Enigma n.8         27 novembre 2000

Aggiungendo 1 al prodotto di 4 numeri interi consecutivi si ottiene sempre un quadrato perfetto.

Perchè?

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

Enigma n.9      4/12/2000

Strani triangoli

Disegna 8 triangoli equilateri con 6 segmenti uguali

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

Enigma n.10

Ad un party

Tre amici vanno ad un party:

1. Se Albert ordina un Martini ,altrettanto fa Bernard

2. O Bernard o Charles ordinano un Martini ,ma mai insieme

3. O Albert o Charles o entrambi ordinano sempre un Martini

4. Se Charles ordina un Martini , altrettanto fa Albert

^{Chi , dei tre amici , ha ordinato un Martini e chi no?}

^{Perchè ?}

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

^{Enigma n.11          18/12/2000}

^{Le tre scatole}

^{Tre scatole contengono 2 palline ciascuna:  la prima  2 palline nere , la seconda   2 palline bianche e la terza 1 pallina bianca ed 1 nera. Le scatole sono chiuse da un coperchio con l'indicazione del contenuto : NN   -  BB   - NB .}

^{Qualcuno   scambia i coperchi in modo che non corrispondano più ai contenuti delle scatole.}

^{E' consentito estrarre una pallina alla volta da una qualunque scatola, senza guardare dentro,ed in questo modo si deve determinare il contenuto delle 3 scatole.Qual è il numero minimo di estrazioni per riuscirci?}

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

^{Enigma n.12         8 gennaio 2001}

^{Quadrati magici !!!}

  ^{Questo è un quadrato magico perchè la somma dei numeri di ogni riga , di ogni colonna, di ogni diagonale è uguale .In questo caso,con i numeri da 1 a 9, la somma è  15} 

^{Quale ragionamento è stato fatto per disporre in questo modo i numeri nel quadrato magico?}

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

^{Enigma n.13        22 gennaio 2001}

^{I 12 fiammiferi}

^{Con 12 fiammiferi (di uguale lunghezza) costruisci un poligono di area 4.}

^{( Considera il fiammifero come unità di misura)}

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

^{Enigma n.14}

^{Fare cento!!!}

^{1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9 = 100}

^{Sostituisci il punto di domanda con il segno di un'operazione aritmetica per ottenere il numero 100.}

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

^{Enigma n.15             12/2/2001}

^{Scopri la regola !!!}

^{2        5       10        17      26       37    ......}

^{Cosa metteresti al posto dei puntini?}

^{Giustifica la risposta}

Vuoi conoscere la soluzione ? Clicca sul disegno

Le vostre soluzioni 

Soluzione enigma n.1 

  IL PASSAGGIO

(a-c)² =(b-c)²®(a-c)=(b-c)

E’ SBAGLIATO!!!!!

IL PASSAGGIO CORRETTO E’:

( a-c )=±( b-c )

  le 2 soluzioni sono:

1. a-c  =  b-c   ®  a = b     IMPOSSIBILE!

2. a-c   = -b+c  ®  a +b= 2c  CORRETTA!

Hanno dato la soluzione corretta :

In 1° A : Fabozzi- Gentile-Grimaldi-Marotta-Raddi-Viggiano

In 2° A : Belfiore -Carmine Chiantese-Pierluigi Conzo -Mirko Di Febbraro--Michele Innangi- Grazia Migliulo-Serena Mirra -Valentina Mirra- Molè-Cinzia Nappa- Maria Nicotero- Pecchia-Sabrina Raiola- Lucio Salzano

In 2° G : Giuseppe Sgrò

In 3° A :Marcella Adamo-Nunzia Amato-Giovanna Bonelli-Marcella Caracciolo-Ornella Donadio-Giustina Ferone-Anna Ferrara-Virginia Giudici-Lucrezia Miracolo-Luca Mondo-Paolo Palumbo-Michele Prisco- Mario Salerni-Luca Sigillo-Roberta Vallefuoco-Paola Zuppardi

 Soluzione  enigma n.2  

“Una delle due tra Anna e Beatrice appartiene ad una famiglia diversa da quella delle altre”

…cioè: Anna appartiene ad una famiglia e Beatrice e Chiara all’altra, oppure Beatrice appartiene ad una famiglia e Anna e Chiara all’altra.

Di conseguenza Anna e Beatrice apparterranno sempre a famiglie differenti.

1: Se ANNA dice la verità, appartiene alla famiglia dei SINCERI.

Di conseguenza, BEATRICE, che deve appartenere alla famiglia diversa da quella di Anna, è nella famiglia dei BUGIARDI.

CHIARA potrebbe appartenere sia alla famiglia dei BUGIARDI, sia a quella dei SINCERI.

2.Se ANNA dice una bugia, appartiene alla famiglia dei BUGIARDI.

Di conseguenza, BEATRICE, che non deve appartenere alla famiglia diversa di quella di Anna, è, anche lei, nella famiglia dei BUGIARDI.

CHIARA potrebbe appartenere sia alla famiglia dei BUGIARDI, sia a quella dei SINCERI. 

 In conclusione possiamo dire che in entrambi i casi BEATRICE appartiene alla famiglia dei BUGIARDI, mentre Anna, nella prima  soluzione appartiene alla famiglia dei Sinceri, e nella seconda a quella dei Bugiardi, e Chiara potrebbe appartenere sia alla famiglia dei Bugiardi, sia a quella dei Sinceri.

…quindi sappiamo con sicurezza, solo che BEATRICE appartiene alla famiglia dei BUGIARDI.

   RADDI FRANCESCA

FABOZZI ANNAMARIA      DI I A   del Liceo Vittorio Emanuele II di Napoli

Hanno dato la soluzione corretta:

Alessandra Covino ex alunna del Liceo Ginnasio Vittorio Emanuele II di Napoli

In 1 A : Valentina Addabbo, Ciro Bocchetti , Veronica Bove, Alessandra Di Maria , Annamaria Fabozzi, Lodovica Gentile, Valentina Grimaldi, Flavia Liotta, Sergio Marotta, MariaGrazia Massolino,Claudio Nunziata, Mjosotis Perrella,  Francesca Raddi ,Silvia  Sensi,Fabrizio Serrentino ,Matteo Viggiano   

In  2° G Giuseppe Sgrò      

In 2° A: Francesca Accardo-Andrea Belfiore-Carmine Chiantese-Rossana Ciccarelli-Pierluigi Conzo-Mirko Di Febbraro-Michele Innangi-Serena Mirra-Valentina Mirra-Vincezo Molè D'Ambrosio-Vincenza Nappa-Maria Nicotero-Rosa Odierna-Davide Pecchia-Valentina Piccolo-Sabrina Raiola-Alessandra Russo-Lucio Salzano- Flavia Starnella 

In 3° A: Marcella Adamo-Nunziata Amato-Giovanna Bonelli-Marcella Caracciolo-Ivana Celardo-Ornella Donadio-Giustina Ferone-Anna Ferrara-Stefania Ferraro-Angela Giordano-Virginia Giudici-Lucrezia Miracolo-Luca Mondo-Paolo Palumbo-Michele Prisco-Mario Salerni-Luca Sigillo-Roberta Vallefuoco-Paola Zuppardi

 Soluzione enigma n.3

Faccio partire le clessidre da 7 e da 11. Quando è terminata la clessidra da 7 minuti, accendo il gas e l'uovo cuocerà per 4 minuti, poi girerò di nuovo la clessidra da 11 e.....4+11=15minuti. Va bene?

Giustina Minopoli e Ilaria Friscia.classe 5^  1° Circolo Didattico di Quarto

Bravissime!!! Continuate così!!

Sono state trovate anche altre soluzioni ....

A=11 minuti B=7 minuti

7 + 4 + 4 =15 l’uovo è cotto

FERRUCCIO TROMBETTI VA

Liceo Vittorio Emanuele II

oppure...

Capovolgiamo contemporaneamente la clessidra da 11 e quella da 7, quando quest’ultima terminerà, la ricapovolgeremo.

Terminata la clessidra da 11, in quella da 7 rimarranno 3 minuti (14-11=3).

A questo punto faremo trascorrere questi 3 minuti e contemporaneamente capovolgiamo quella da 11.Terminati i 3 minuti, capovolgeremo nuovamente quella da 7.Terminata quest’ultima, in quella da 11 rimarrà 1 minuto (11-10=1).

A questo punto inizieremo a cuocere l’uovo . Trascorso il minuto, capovolgeremo per 2 volte la clessidra da 7 minuti (7+7+1=15).

Fabrizio Serrentino - Mjosotis Perrella- Alessandra Di Maria  1° A - Liceo Classico Vittorio Emanuele II  

O ANCORA.....

  Strani cuochi!

Facendo partire contemporaneamente le due clessidre, quando quella da 7 min. sarà esaurita in quella da 11 min. resteranno ancora 4 min. A questo punto faremo ripartire la clessidra da 7 min. insieme all’altra , contenente i 4 min. Dopo i 4 min. nella parte inferiore della clessidra da 7 min. avremo 4 min. Quindi capovolta la clessidra cominceremo la cottura dell’uovo e terminati i 4 min. faremo partire la clessidra da 11 min., ottenendo così i 15 min. 

Nunzia Amato,Giustina Ferone, Stefania Ferraro,Virginia Giudici.

Casse III A  Liceo Vittorio Emanuele II

Hanno risposto correttamente:

Giustina Minopoli  -5° Elementare - 1° Circolo Didattico - Quarto

Ilaria Friscia   _ 5° Elementare - 1° Circolo Didattico - Quarto

Ferruccio Trombetti - 5° A -L.C.Vittorio Emanuele II

Alessandro Ranieri - 5° A - L.c.Vittorio Emanuele II

in 1° A : Addabbo - Baldassarri- Bocchetti -Bove - Di Maria -Fabozzi -Liotta -Gentile -Grimaldi -Marotta -Massolino - Mastranza -Nunziata -Perrella -Raddi -Sensi -Serrentino -Viggiano

in 2° A : Accardo -Belfiore - Chiantese- Ciccarelli- Conzo- Di Febbraro- Innangi- Migliuolo- Mirra Serena - Mirra Valentina -Molè -Nappa- Nicotero- Odierna- Pecchia - Piccolo - Raiola - Russo - Salzano- Starnella-

in 2° G : Giuseppe Sgrò

in 3° A : Adamo-Amato-Bonelli-Caracciolo-Donadio-Ferone - Ferraro - Ferrara- Giordani Giudici-Miracolo-Mondo-Palumbo-Prisco-Ruta- Salerni-Sigillo-Zuppardi

Soluzione enigma n.4

Un cerchio è formato da 12 foglie B e 6 triangoli curvilinei D, per cui 1/4 di cerchio è formato da 3 foglie B e 1,5 triangoli D, mentre la figura grigia è formata da 3 foglie B e 1 triangolo D , quindi la figura grigia è più piccola di 1/4 di cerchio

Oppure:

Enigma n° 4

Congiungendo i centri delle tre circonferenze otteniamo un TRIANGOLO EQUILATERO, la cui AREA sarà:

At= Ö 3/4                  l=1

Essendo l’area del settore circolare la sesta parte di un cerchio (p /6), l’ AREA DELLA LUNETTA sarà:

Al = p /6 – At; Al = p /6 – Ö 3/4

L’area dell’ombreggiatura sarà:

A_omb= 3*Al + At

= 0,27 + 0,43= 0,70

A_{omb <} p /4

Hanno risposto correttamente:

Francesca Raddi   1° A

La 3° A: Marcella Adamo-Nunziata Amato-Giovanna Bonelli-Marcella Caracciolo-Ivana Celardo-Vania Chiarolanza-Ornella Donadio-Giustina Ferone-Anna Ferrara-Stefania Ferraro-Angela Giordano-Virginia Giudici-Lucrezia Miracolo-Luca Mondo-Paolo Palumbo-Michele Prisco-Mario Salerni-Luca Sigillo-Ada Ruta -Roberta Vallefuoco-Paola Zuppardi

Anche due alunne della classe 3° G della Scuola Media S.Italico ,Martina Flora e Ilaria Pittiglio hanno risposto correttamente

Soluzione enigma n.5

oppure

       Considerati gli angoli a,b,g della figura,dimostra che:

                               g = a + b = 45°

          Considerando unitari i lati dei 3 quadrati,

          1 =Ö5 senb    senb =1/Ö5 =Ö5/5        cosb  =2/Ö5 =2Ö5/5

                                sena =1/Ö10 =Ö10/10   cosa=3/Ö10=3Ö10/10

          per dimostrare che  a + b = g=45°

          partiamo da

          sen(a + b) =

          sena  cosb + cosa senb =                         

          Ö10/10 *2Ö5/5 +3Ö10/10*Ö5/5 =

          Ö50/25 + 3Ö50/50 =5Ö2/25 +15Ö2/50 =

          Ö2/5 + 3Ö2/10=

          (2Ö2+3Ö2)/10 =5Ö2/10 =Ö2/2  ma sen45°=Ö2/2  quindi

          sen(a+b)=sen45°   ed una soluzione è

                 a+b = 45° =g               La classe   3° A

La 3° A ha utilizzato questo enigma per fare un’esercitazione di trigonometria,ma nessuno ha trovato la soluzione geometrica elementare , quindi per questa settimana la classifica resta inalterata.

Soluzione enigma n.6

     A         B

Riempi A

Versa A in B

Svuota B

Versa A in B

Svuota B

Versa A in B

Riempi A

Versa A in B

In A sono rimasti 6 l. di acqua

Oppure:       

Capacità 4l      Capacità 9l

      A                   B

·       Riempire per 3 volte A e svuotarlo per altrettante volte in B:

in A rimarranno 3l e in B 9l;

·       Svuotare B e riempirlo con i 3l di A

·       Riempire A e svuotare i 4l in B, in cui ci saranno 7l;

·       Riempire A e riempire B:

in A rimarranno 2l e in B 9l;

·       Svuotare B e riempirlo con i 2l presenti in A;

·       Riempire A e svuotarlo in B:

FINALMENTE B CONTERRA’ 6l DI ACQUA !!!!!

3° A - Gruppo 1: Adamo, Bonelli, Donadio.

Hanno risposto correttamente :

Gli alunni della 1° A , 2° A, 3° A

Soluzione enigma n.7

g = d = 45°

2g + 2d + a₂ + b = 360°

b + a = 180°(perché sono due angoli coniugati interni)

2g + 2d = 180° Þ b + a₂ = 180°

a = a₂ = a₁

a₂ + g + d = a₁ + g₁ + d₁   e gli angoli    ABC = A₁B₁C 

I due triangoli ABC e A₁B₁C sono uguali perché hanno due lati e l’angolo compreso uguali:

AB = A₁B₁     BC = B₁C e gli angoli     ABC = A₁B₁C

I due lati  AC e A₁C sono uguali e quindi la figura che si crea unendo i centri dei quattro quadrati, ha quattro lati uguali.

  h = z

e + z = e + h                     e + z = 90°                 e + h = 90°

e₁ + z₁ =e₁ + h₁            e₁ + z₁ = 90°       e₁ + h₁ = 90°

La figura ha gli angoli di 90°.

  AVENDO GLI ANGOLI E I LATI UGUALI, LA FIGURA E’ UN QUADRATO.                                                     

   Raddi Francesca

   Fabozzi Annamaria

   Grimaldi Valentina             classe I A

Soluzione enigma n.8

Hanno risposto correttamente :

La 1° A e Giovanna Bonelli della 3° A

Ecco la soluzione :

x⁴+6x³+11x²+6x+1 Potrebbe essere il quadrato di un trinomio.

Soluzione enigma n.9

Oppure:

   Francesca   Raddi  1° A

Hanno risposto correttamente :

la 1°A ,  2° A , 3° A e Martina Pastore della 4°A

Soluzione enigma n.10

Ipotizziamo che C (Charles) ordini un Martini.

Se C ordina un Martini, altrettanto fa A. (4)

Se A (Albert) ordina un Martini, altrettanto fa B (Bernard). (1)

Tutti e tre ordinerebbero un Martini.

Ma B e C non ordinano mai un Martini insieme (2), quindi…

…Charles non ordina un Martini.

  Se C non ordina un Martini, lo deve ordinare A (3)…

…Albert ordina un Martini.

  Se A ordina un Martini, altrettanto fa B (1)

(Se C non ordina un Martini, lo deve ordinare B), quindi…

…Bernard ordina un Martini.

      FRANCESCA RADDI   1°A                                             

Si poteva dimostrare anche con i diagrammi di Venn:

a : Albert ordina un martini           ~a: Albert non ordina un martini

b: Bernard ordina un martini          ~b: Bernard non ordina un martini

c: Charles ordina un martini           ~c:Charles non ordina un martini

Ombreggiando le zone che non rispondono alle regole 1-2-3-4 e sovrapponendo i diagrammi resta in chiaro solo la soluzione:

Hanno risposto correttamente:

Baldassarri - Di Maria -Fabozzi - Gentile- Mastranza - Raddi  : 1° A

Soluzione enigma n.11                 8 gennaio 2001

  Poiché i coperchi non rispecchiano più i reali contenuti delle scatole, nella scatola con il coperchio che indica che ci sono due palline bianche, ci potranno essere o due palline nere o una pallina bianca ed una nera; in quella con il coperchio che indica che ci sono due palline nere, ci potranno essere o due palline bianche o una pallina bianca ed una nera; infine, in quella col coperchio che indica che ci sono una pallina bianca ed una nera, ci potranno essere o due palline bianche o due nere.  Basterà, dunque, estratte una sola pallina dalla scatola col coperchio che indica che ci sono una pallina bianca ed una nera: se la pallina estratta è nera  nella scatola col coperchio "bianca-nera" ci sono due palline nere, in quella col coperchio “nera-nera” ci sono due palline bianche ed in quella col coperchio “bianca-bianca”c’é una pallina bianca ed una nera.  Se invece la pallina estratta è bianca, nella scatola col coperchio “bianca-nera” ci sono due palline bianche, in quella col coperchio “nera-nera” c’ è una pallina bianca ed una nera ed in quella col coperchio “bianca- bianca" ci sono due palline nere.

BB     -----> NN oppure BN

NN     -----> BB oppure BN

BN     ----- > NN oppure BB

Se da BN estraggo B: BN=BB; NN=BN; BB=NN.

Se da BN estraggo N: BN=NN; NN=BB; BB=BN.

Stefania Ferraro    3°A

Hanno risposto correttamente :

Stefania Ferraro   3° A

Mirra Serena e Mirra Valentina  2° A

Di Maria Alessandra - Fabozzi Annamaria - Grimaldi Valentina- Raddi Francesca    1° A

Soluzione enigma n.12     22/1/2001

Nelle addizioni che danno per risultato 15…

…il numero 5 compare  come addendo 4 volte…

…i numeri 2, 4, 6, 8 compaiono come addendi 3 volte…

…i numeri 1, 3, 7, 9 compaiono come addendi 2 volte.

  Il numero 5 deve essere posizionato al centro del quadrato perché è l’unico punto in cui si intersecano 4 segmenti costruiti unendo i 9 numeri a tre a tre;

i numeri 2, 4, 6, 8 devono essere posizionati ai vertici del quadrato perché sono i punti in cui si   intersecano 3 segmenti costruiti unendo i numeri a tre a tre;

I numeri 1, 3, 7, 9 devono essere posizionati al centro dei lati del quadrato perché sono i punti in cui si intersecano 2 segmenti costruiti unendo i numeri a tre a tre.

Grimaldi Valentina, Fabozzi  AnnaMaria, Raddi Francesca  I A  

Hanno risposto correttamente : la 1 ° A  e la 2° A          

Soluzione enigma n.13          

Soluzione enigma

h=3 i=5                                                

                    b=4

P= 12 fiammiferi

Dal momento che:

A= b*h  = 4*3  =  12 =  6

       2         2        2

tolgo 2 “quadratini” al triangolo rettangolo…

… in tal modo:

P= 12 fiammiferi

A _poligono= A _{triang.rett.-}2 = 6-2 = 4

Ornella Donadio IIIA

Oppure

Francesca Raddi    1° A

ma anche

Fabozzi Annamaria   1° A

oppure

Di Maria Alessandra 1° A

        Hanno risposto correttamente :      

Francesca Raddi 1° A

Annamaria Fabozzi  1° A

Alessandra Di Maria 1°A

Serena e Valentina Mirra 2° A

Ornella Donadio 3° A

Una saluto particolare alla  classe 3° A del 1° Circolo Didattico di Quarto, plesso Azzurra che ha provato a dare una  risposta anche se non esatta

 Soluzione enigma n.14    

  Soluzione enigma

+ + + + + + + * =

              Ornella Donadio III A

ma anche

1X2X3X4+5+6+7X8+9 = 100

Fabozzi AnnaMaria 1° A

Hanno risposto correttamente:

In 1° A :

Addabbo Valentina

Baldassarri Erika

Bocchetti Ciro

Bove Veronica

Di Maria Alessandra

Fabozzi AnnaMaria

Gentile Lodovica

Grimaldi Valentina

Liotta Flavia

Massolino M.Grazia

Mastranza Valery

Nunziata Claudio

Marotta Sergio

Perrella Myosotis

Raddi Francesca

Sensi Silvia Sonia

Serrentino Fabrizio

Viggiano Matteo

In 2° A

Chiantese Carmine

Conzo Pierluigi

Nicotero Maria

Mirra Serena

Mirra Valentina

Pecchia Davide

Piccolo Valentina

Salzano Lucio

Starnella Flavia

e la 3° A                             

Classifica   al 21/05/01