Enigma n.9
Il prodotto di 4 numeri interi consecutivi aumentato di una unitā dā come risultato il quadrato di un numero intero.
Vero o falso?
Motiva la risposta.
Soluzione:
In generale, il prodotto di quattro numeri interi consecutivi aumentato di un'unitā č:
[n (n+1) (n+2) (n+3)]+1
ma
[n (n+1) (n+2) (n+3)]+1 č uguale a:
= n4 + 6n3 + 11n2 + 6n + 1 = (n2+3n+1)2
Alessandra Covino 3° A