Dimostrare che le ultime tre cifre del numero 5(2n+3) sono sempre le stesse qualunque sia il numero intero n.
Soluzione:
Adoperando il procedimento di induzione
per n0 = 0
52n+3 = 53 = 125 (la proprietā vale)per n = m
52m+3 = 103x125per n = m+1
52(m+1)+3 = 103x125(x č una variabile non una costante)
52(m+1)+3 = 52m+2+3 = 52m+3 52 = (103x125) 25 ora, qualunque numero terminante per 125 (103x125) moltiplicato per 25, dā a sua volta un numero che termina per 125 :
xxx125 X
25 =
xxx625+
xxx250
xxxx125
Alessandra Covino 3° A