Enigma n.10

Dimostrare che

22n+1 + 32n+1

è sempre divisibile per 5

Soluzione:

A2n+1+ B2n+1 = (A+B)(A2n+ ....+B2n)

22n+1+ 32n+1 = (2+3)(22n+.....+32n)

22n+1+ 32n+1= 5 (22n+.....+32n)