Enigma n.1                                                21/9/98

Un po' di criptalgebra!!!

( + )+ = + ( + )

(a figure uguali corrispondono cifre uguali )

E un'identità ?

Soluzione

Posto X =          Y=      Z =

si otterrà:

(xy + zyx) + xzy = zxx + (xyy + zy)

XY + ZYX + XZY = ZXX + XYY + ZY

 

Sommando i termini tra loro sia nel primo che nel secondo membro, si avrà:

1" MEMBRO 2"MEMBRO

             x y +                                z x x + 

          z y x +                                x y y +

           x z y =                                   z y =

     -------------                         --------------

   N1 N2 N3                               N1 N2 N3

Si nota che:

Il numero N1, pari alla somma delle centinaia, è uguale sia per il primo che per il secondo membro (x + z)

Il numero N2, pari alla somma delle decine, è anch'esso uguale sia per il primo che per il secondo membro (x + y + z)

Il numero N3, pari alla somma delle unità, è anch'esso uguale sia per il primo che per il secondo membro (2y + x)

Quindi l'uguaglianza è un'identità

Alessandro Oreste De Rosa 2°D